La experiencia que hemos realizado está basada en el REA: Ecuaciones de primer y segundo grado para la materia de Matemáticas en 2º de ESO del profesor Manuel Hermoso Prada. Esta experiencia ha sido realizada por dos  profesores de matemáticas, Antonio Carretero Castaño y Manuel Macarro Ballesteros en el IES Maestro Juan Calero de Monesterio. Lo hemos hecho así aprovechando una hora de co-docencia que tenemos en 2º ESO C.

El objetivo didáctico de este recurso educativo consiste en reforzar los contenidos sobre ecuaciones de primer y segundo grado correspondientes a la asignatura de Matemáticas en 2º ESO. 

Trabajar ecuaciones con niños de 2º de ESO puede ser muy entretenido si lo abordas de manera dinámica y práctica. A esta edad, los alumnos suelen estar empezando a familiarizarse con conceptos de álgebra, por lo que la clave es hacer que comprendan la relación entre las incógnitas y las operaciones.

La experiencia ha sido generada por las carencias de los alumnos y para solucionar los problemas de resolución y adquisición de habilidades en la resolución de ecuaciones.  

«Las ecuaciones no son obstáculos, son puertas que se abren a nuevas formas de pensar. 

Cada paso que des te acerca más a la solución, ¡y cada solución te hace más fuerte en matemáticas!» 

 

Origen de la experiencia

El recurso se ha aplicado en el 2º ESO C del IES Maestro Juan Calero, que cuenta con una hora a la semana de co-docencia puesto que es un curso con diferentes ritmos de aprendizaje y alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo. 

Dada la dificultad que ha supuesto esta parte del álgebra en gran parte del alumnado de 2º ESO C se plantea la utilización de este recurso CREA con una doble intención, por un lado, motivar al alumnado con algunos problemas retos planteados de forma diferente a los del libro de texto y por otro lado utilizarlo a modo de repaso de conceptos ya estudiados para afianzar su comprensión. 

Descripción del REA

A lo largo de este REA se van a trabajar los siguientes objetivos:

• Diferenciar entre ecuaciones de primer y segundo grado.
• Identificar su solución o soluciones sin necesidad de resolverlas.
• Resolver ecuaciones de primer y segundo grado.
• Interpretar geométricamente la solución de una ecuación de primer grado.
• Interpretar geométricamente las soluciones de una ecuación de segundo grado.
• Utilizar ecuaciones de primer y segundo grado a la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.

En este REA se presentan dos problemas reto y a lo largo del mismo se presentan los contenidos necesarios para resolver dichos retos. 

El recurso consta de nueve apartados:

• Ecuaciones de primer y segundo grado
• Qué aprenderemos
• Problemas-reto
• Sobre el origen de las ecuaciones
• Definiciones básicas
• Ecuaciones de primer grado
• Ecuaciones de segundo grado
• Resolución de los problema reto
• Autoevaluación

 

 

Este recurso emplea metodologías activas centradas en el aprendizaje, lo que significa que se enfocan principalmente en el desarrollo del estudiante como individuo, con el fin de que se convierta en el protagonista de su propio aprendizaje, mientras que el docente asume el rol de guía y orientador en todo el proceso.

Primero, se dedican unos minutos a repasar conceptos clave: ¿qué es una ecuación?, ¿qué diferencia hay entre primer y segundo grado?, ¿qué significa resolver una ecuación?

Después usamos las actividades de repaso con preguntas para resolver ecuaciones. Estas actividades del rea le permiten al alumno aprender de forma más lúdica y practicar de forma orientada. Con estas actividades van aprendiendo poco a poco y con ayuda. 

Herramientas utilizadas

Las herramientas utilizadas para llevar a cabo esta experiencia fueron

• Ordenadores (primera sesión).
• Pizarra digital (segunda sesión).

Organización del aula

La disposición habitual del alumnado en el aula, de dos  en dos en las mesas dobles  y la falta de ordenadores nos obligó a que trabajaran en parejas en las primeras sesiones y también trabajamos en parejas en las siguientes. Intentamos que las parejas de alumnos fueran complementarias académicamente. Y, como estábamos dos profesores en co-docencia, uno en la parte delantera de la clase con el ordenador y el otro en la parte de atrás controlando y revisando. El alumnado tenía que resolver todos los problemas planteados en el recurso en su cuaderno de clase para su posterior evaluación mediante rúbrica.  

Evaluación

Para la evaluación se ha utilizado la siguiente rúbrica:

Experiencia en el aula

Esta experiencia se divide en cinco partes, una primera parte en la que se plantean varios retos, una segunda parte en la que se hace un análisis histórico del álgebra y en particular de la resolución de ecuaciones, una tercera parte sobre definiciones básicas, una cuarta parte sobre los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y una quinta parte sobre resolución de problemas de la vida real.

1. Retos iniciales. La sesión comienza con dos problemas‑reto que plantean a los alumnos situaciones motivadoras y reales, conectando desde el principio con la realidad cotidiana.
2. Progresión guiada. A partir de esos retos, se presentan de manera progresiva los contenidos necesarios: lenguaje algebraico, transposición de términos, operaciones con polinomios, resolución de ecuaciones lineales (primer grado) y cuadráticas (2º grado).
3. Resolución colaborativa y reflexiva. Los alumnos trabajan individualmente o en pequeños grupos, debaten los métodos, se autoevalúan y corrigen errores comunes con diferentes colores. Se enfatiza especialmente la reflexión sobre los fallos frecuentes.
4. Interpretación gráfica y práctica. No basta con obtener el resultado: se enseñan también las interpretaciones gráficas de las soluciones, solo de ecuaciones de primer grado porque estamos en 2º ESo.
5. Integración en el currículo y evaluación. Está alineada con el currículo de 2º de ESO en Extremadura, tanto en competencias matemáticas y digitales como en procesos de razonamiento (Bloques 1 y 2) Incluye criterios de evaluación claros y una autoevaluación final para comprobar la comprensión.

 

Actividades realizadas por el alumnado

Además de las actividades incluidas en el REA, el desarrollo del mismo ha aportado un valor añadido en el aula por estos motivos:

• Refuero de errores comunes: se abordan intencionadamente los fallos habituales que cometen los alumnos, promoviendo la reflexión metacognitiva.
• Aprendizaje activo y colaborativo: el recurso, compatible con clases invertidas y trabajo en grupo, permite que los alumnos trabajen a distintos niveles, interactúen y se retroalimenten.
• Flexibilidad y accesibilidad: diseñado para adaptarse a las necesidades de cada alumno, siguiendo los principios del Diseño Universal para el Aprendizaje, DUA.

Recomendación final

Con estas experiencias se promueve el aprendizaje colaborativo. Los estudiantes pueden compartir ideas, explicar conceptos entre sí y resolver dudas colectivamente. Esto también les enseña a trabajar en equipo y a comunicar sus ideas de manera clara, habilidades valiosas tanto en el aula como fuera de ella.

Recomendaríamos el uso de este REA porque ofrece una visión práctica y enriquecedora sobre cómo aplicar los conceptos matemáticos en situaciones reales. Además, estas experiencias suelen estar diseñadas para motivar a los estudiantes, hacer las clases más dinámicas y facilitar la comprensión de temas complejos. Es una excelente manera de conectar la teoría con la práctica, fomentando un aprendizaje más activo y significativo. 

 La única dificultad encontrada fue el problema de los ordenadores, no teníamos ordenadores para todos los alumnos. Al final, utilizamos la pizarra digital con el ordenador del profesor.