Mi nombre es Laura Sanchez Prieto, profesora de matemáticas en el IES Valle del Jerte. He puesto en marcha en mis clases el Recurso Educativo Abierto «Observamos el cielo» cuyo autor es Javier Cayetano. El objetivo de implantar este recurso en mis clases, nace de la necesidad de romper con la idea de sesión magistral típica en la asignatura de matemáticas y de llamar la atención del alumnado.

Lo he utilizado con dos grupos de 2º de ESO durante el presente curso académico (2024/2025), concretamente a finales del primer trimestre para iniciar y trabajar con mis alumnos en el Sentido Algebraico correspondiente al segundo curso de ESO. Aunque el material está diseñado para primer curso de la ESO, su adaptación e implementación en mis clases de 2º ESO  ha resultado ser una experiencia muy enriquecedora y productiva. Es un recurso que se enmarca en el Sentido Algebraico de la asignatura, el cual parece muy lejano y abstracto al alumnado. La contextualización que utiliza el recurso ha sido muy llamativa para la mayoría del alumnado con el que lo he utilizado. Este REA ha aportado a mis clases materiales digitales que incluyen explicaciones teóricas claras, actividades interactivas autocorrectivas y recursos multimedia.

 

Origen de la experiencia

La implementación de este REA en mis grupos de 2º ESO nació de una preocupación constante: la dificultad del alumnado en el desarrollo del Sentido Algebraico. En cursos pasados observé cómo muchos estudiantes percibían el álgebra como un conjunto de reglas abstractas y carentes de significado, lo que generaba rechazo y bloqueos en su aprendizaje y generaba la recurrent pregunta de “¿esto para qué nos sirve?”.

Esto hizo que no tuviese dudas en las ventajas de utilizar este REA cuando supe de su existencia, ya que ofrecía un enfoque innovador al contextualizar los conceptos matemáticos en el estudio del universo: estrellas, planetas, distancias astronómicas. El recurso me ha servido de puente entre los tipos ejercicios de “opera los siguientes monomios” y una contextualización atractiva para mi alumnado.

Descripción del REA

El objetivo didáctico del recurso es aprender a:

• Traducir enunciados a lenguaje algebraico.
• Identificar monomios, polinomios y sus elementos principales (grado, coeficiente, parte literal, término).
• Realizar operaciones con monomios y polinomios: suma, resta y multiplicación.
• Calcular el valor numérico de una expresión.

El recurso se divide en diferentes bloques:

• Observamos el cielo: En él se inicia a los alumnos en el tema de la astronomía y al final de este apartado se comenta brevemente cómo el lenguaje algebraico y las ecuaciones han contribuido en el estudio de la vía láctea y distintos planetas. Además, se les propone a los alumnos la visualización de un enlace muy interesantes sobre dicho contexto: Galáctica.
• Nuestra observación: este apartado está dedicado a esquematizar los contenidos algebraicos que se trabajan en el recurso.
• Universo y álgebra: es en este apartado donde los alumnos se adentran en los saberes relativos al álgebra que propone el recurso. Se divide en varios apartados: Lenguaje algebraico, Distancia de los planetas y valor numérico, Estrellas monomios y polinomios, El sol y las operaciones con polinomios, Bóveda celeste y ecuaciones (este último no ha sido utilizado pues se usó sólo el recurso en la unidad didáctica de Monomios y Polinomios).

Experiencia en el aula

La implementación del REA en mi aula no ha seguido la guía didáctica del autor al 100%. Debido a las características de mi alumnado y sus diferentes ritmos de aprendizaje, fijamos unas sesiones en las que se intercalan una primera parte de clase magistral, con trabajo en gran grupo de forma oral con algunas de las actividades que proporciona el recurso y de trabajo individual del alumnado en su propio cuaderno de una batería de ejercicios para practicar que les suelo proporcionar al inicio de cada unidad didáctica.

Una vez superadas estas sesiones de consolidación y considerado que los alumnos tenían fluidez en los saberes tratados, se implantaron sesiones en las que el alumnado trabajaba con las actividades autocorregibles del REA.

Además, hay que destacar que no se ha implementado la última parte relativa a las ecuaciones, ya que se enmarca dentro de otra unidad didáctica distinta a la que estábamos trabajando. Esta diferencia ocurre debido a que el recurso está diseñado para 1º ESO en el que se suele trabajar todo el álgebra en una sola unidad didáctica; sin embargo, en 2º ESO el Sentido Algebraico suele dividirse en tres unidades didácticas (Monomios y Polinomios, Ecuaciones de primer grado y segundo grado y Sistemas de ecuaciones). Ha sido en la primera de ellas, Monomios y Polinomios, en la que ha tenido cabida el REA en cuestión.

Actividades realizadas por el alumnado

Paso a describir más detalladamente cómo el REA ha sido el protagonista en las sesiones del Sentido Algebraico:

La primera sesión de la unidad didáctica se basó en una introducción breve sobre el Álgebra y algunas de sus utilidades y aportaciones en el desarrollo de la sociedad actual. Esto dió paso a iniciar al alumnado en la contextualización del recurso, concretamente con la parte destinada al lenguaje algebraico: Universo y Álgebra. Antes de iniciar con los ejemplos que propone el REA, utilizamos algunos de los ejercicios típicos de traducción al lenguaje algebraico de una ficha de ejercicios que se les había proporcionado. Una vez consolidados estos, pasamos a debatir los ejemplos planteados por el recurso como los que podemos ver en la siguiente imagen:

Lo ideal para finalizar esta sesión habría sido que los alumnos trabajasen de forma individual las tareas que propone el recurso, pero como debían hacerlas en el ordenador y ellos conllevaba mucha pérdida de tiempo a la hora de organizar al alumnado con su dispositivo, se pospuso para otra sesión en la que solamente trabajaron con el ordenador.

Sin embargo, sí que utilizamos algunos de ellos para trabajarlos de forma oral con la totalidad del grupo. Para que todos los alumnos participaran de forma activa en la realización de las tareas, se propuso algunas de ellas como trabajo individual en sus cuadernos. Finalizamos la sesión con ejercicios de la ficha de trabajo que tienen y que no pertenece al REA.

      

Las tres sesiones siguientes también tuvieron un objetivo de consolidación de saberes básicos con diferentes exposiciones de los contenidos apoyados por la exposición de la teoría con los ejemplos que proporciona el recurso. Aquí una imagen con algunos de los ejemplos utilizados:

La cuarta y la quinta sesión se destinaron íntegramente a la resolución de los tareas propuestas por el recurso. En la primera de ella se trabajaron ejercicios de traducción al lenguaje algebraico y de operación con monomios y la quinta se dedicó íntegramente a operaciones con polinomios. Estas dos sesiones se detallan en el siguiente apartado.

Proyecto final

El recurso proporciona un rico conjunto de actividades autocorregibles a través de la calculadora gráfica GeoGebra. Se les proponen una serie de operaciones algebraicas que el alumno debe realizar, de forma que si falla alguno, se le genera otro de dificultad similar hasta que consigue obtener la máxima puntuación.

      

Herramientas utilizadas

• Ordenadores individuales de los alumnos.
• Pantalla del aula.
• Calculadora.
• Cuaderno del alumnado.

Organización del aula

La organización del aula ha sido la tradicional, los alumnos se sentaban por parejas como viene siendo costumbre en el resto de clases y se complementan in el aprendizaje (en el sentido que se resuelven dudas el uno al otro o comparten resultados y/u opiniones), pero cada uno trabaja de forma individual con su propio dispositivo.

Evaluación

En cuanto a la evaluación, el propio applet de GeoGebra del REA trabajado les daba una nota en función de las tareas que habían resuelto correctamente. Está diseñado para que en el caso que fallen en alguna, se le propone otra de la misma dificultad para que pueda aprender de los errores cometidos anteriormente. Además, estas notas han contribuido en la evaluación de la competencia específica 4 a través del criterio 4.2. Pero a lo que doy más importancia es al feedback que recibe el alumno del propio recurso, con una nota numérica que les ha hecho entender muy bien si debían profundizar más en esta parte del bloque algebraico de cara a otras actividades evaluables como el examen de la unidad.

En cuanto a la evaluación del REA por parte del alumnado ha sido bastante positiva, ya que les ha ayudado a consolidar y generar fluidez en el sentido algebraico de una forma distinta y que han considerado divertida. Además, a los alumnos que presentan más dificultades en este sentido les ha ayudado como herramienta individual para el estudio en casa. Han sido varios los que han utilizado estas actividades autocorregibles para comprobar si realmente habían conseguido la fluidez necesaria de cara al examen.

Recomendación final

Destaco dos usos en el aula muy interesantes del recurso:

• El primero es que te permite mostrar ejemplos iniciales de una forma digital bastante atractiva, contextualizada y mostrando cómo las Matemáticas han contribuido en el desarrollo del conocimiento de la sociedad actual y cómo lo siguen haciendo.

• El segundo, tiene que ver en cómo se enfrenta el alumnado a las actividades autocorregibles. Nos encontramos ante unos adolescentes habituados a recompensas inmediatas y que saben competir entre ellos (a través del deporte y/u videojuegos), he podido comprobar cómo las actividades evaluables del recurso les parecían una forma mucho más atractiva, a pesar de que estaban trabajando álgebra al igual que en otras sesiones más tradicionales.

¿Cómo empezar? ¿Qué dificultades pueden surgir o te han surgido?

Empezar es bastante sencillo ya que el recurso está muy bien estructurado y es fácil llevarlo al aula. Recomendaría leer detenidamente la guía didáctica del autor, pues da un clara idea de cómo plantearlo al alumnado. En ella, el autor nos indica diferentes metodologías que se pueden utilizar al aplicar el recurso. Las dificultades generales que me han surgido han tenido que ver con la dependencia de la conexión que no siempre ha sido la ideal y que, al ser trabajo individual, cada uno de ellos trabajaba a su ritmo de aprendizaje, lo que ha conllevado que algunos han realizado más actividades que otros. Para compensar un poco este desnivel en el ritmo de aprendizaje se creó el rol de “alumno ayudante” para resolver algunas dudas a sus compañeros una vez ya habían conseguido varias veces la máxima puntuación y habían demostrado el manejo en la resolución de las tareas.